大老李聊数学（全集）

吴京平先生告别仪式通知

吴京平先生告别仪式定于 2026年9月27日（星期日）14:30 举行。 地点：上海市龙华殡仪馆·银河厅。 谨此告知，感谢大家的惦念与送别。

S4E41. 物理中的数学——随机矩阵领域的一项突破

一个带状矩阵的图示： 不同宽度的随机带状矩阵下，随机带状矩阵本征向量的分量的图示： 微信公众号：搜“大老李聊数学” 知乎：搜level 10的“大老李”

S4E40. 两个结连在一起后可能更容易解开—— 数学家推翻了一个90年历史猜想

三叶结，解结数是1，即翻转1个交叉点的绳子上下关系，可把纽结转换为平凡结： 本次反例中的7个交叉点的环面纽结： 15个交叉点，解结数为2的纽结： 14个交叉点，解结数（最多）为5 的纽结： 微信公众号：搜“大老李聊数学” 知乎：搜level 10的“大老李”

S4E39. 数学闲聊2025-08-03

关键字：英国开放大学（Open University UK）《十万好奇博物馆》，《寻秘自然》，大象点映。

S4E38. 数学闲聊2024-11-03

Kaggle AI Olympics: https://www.kaggle.com/competitions/ai-mathematical-olympiad-prize 陶哲轩的群体协作项目： https://terrytao.wordpress.com/2024/09/25/a-pilot-project-in-univers

S4E37: 理解数学语言，使用数学语言，欣赏数学语言

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S4E36: 人类解决了黑白棋——棋类游戏复杂度漫谈

完美黑白棋下法，平局： 最短2人中国跳棋，30步，蓝先红胜： 5路围棋的一些正确和错误下法： 微信公众号：搜“大老李聊数学” 知乎：搜lv10的“大老李”

S4E35: 永不重复三次的图厄-莫尔斯序列

图厄——莫尔斯序列，构造规则： 从0开始，把0替换成01；把1替换成10。它的前几项是： 0， 01, 0110, 01101001, 0110100110010110, 01101001100101101001011001101001.... 它是“无立方”字符串，永不出现“AAA”模式。 ABBA制 2016年年，国际足联

S4E34. 形形色色的素数：安全素数和索菲·热尔曼素数

索菲·热尔曼（1776 - 1831）14岁时的画像： 喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/  （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue  B站: https://space.bilibili.com/423722633  知乎：https://zhuan

S4E33. 数学悬案: abc猜想

质数基Radical的定义： abc猜想的两种等价定义方式： 望月新一证明中的一些难懂的符号： 喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/  （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue  B站: https://space.bilibili.com/423722

S4E32. 欧拉的三十六军官问题

拉丁方阵(Latin Square): 拉丁方阵中的横贯线(Transversals)： 思考题：请你构造一个4阶的拉丁方阵，其中没有横贯线。 2个拉丁方阵组成正交拉丁方阵，即希腊拉丁方： 10阶的希腊拉丁方，推翻了欧拉的猜想： 3个4阶拉丁方组成的正交拉丁方： 汉字数独： 请你在以上数独中填入不同的汉字，使得每一行、每一列

番外篇：嗒宝·宝可梦中的数学问题的解答

嗒宝·宝可梦游戏： 游戏中，每张卡牌上有8个不同的图案，每两张卡牌之间恰有一个相同图案，理论上最多有7^2+7+1=57张卡牌。 ----------- 法诺盘： 喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/  （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue  B站

S4E31. 桌游中的数学：形色牌(SET)和帽集(Cap Set)问题

神奇形色牌 / SET 游戏中的81张卡牌： 一些构成一个“SET”的例子： 上图中：三张牌颜色全同，形状，纹理，数量全不同，因此构成一个SET。 上图中：三张牌颜色，形状，纹理，数量全不同，因此构成一个SET。 上图中：三张牌颜色、数量全同，形状，纹理全不同，因此构成一个SET。 SET游戏的网址： 二维SET游戏中的9个点

听众问答：反证法、AI、概率、悖论等

睡美人问题： 睡美人将在星期日晚上睡去，而在睡前她被告知实验详情：在她睡去后会由抛硬币来决定她将醒来一次或是两次。如果硬币为正面朝上，她会在星期一醒来并接受采访；如果为反面朝上，她则会在星期一、星期二各醒来一次并分别接受采访。无论硬币正反，她每次睡去时都会被灌下失忆药，不再记得自己是否曾经醒过。同时，她在接受采访时也并不知道这一天是星期

S4E30. 真的假的？用贝叶斯定理分析一次菲律宾彩票开奖

节目中用到的条件概率公式： 菲律宾彩票填涂卡，可以看到9的倍数在一条斜线上： 喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/  （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue  B站: https://space.bilibili.com/423722633  知乎：h

S4E29. 用数学推知宇宙--人类已经在做了

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S4E28. 三则反直觉概率事实：彭尼的游戏、乌比冈湖的骰子、非传递骰子

"Penney's game"（彭尼游戏）是一种两人对弈的概率游戏，由沃尔特·彭尼（Walter Penney）在1969年创造。这个游戏的规则简单但富有策略性：两位玩家轮流选择一个三位数的硬币序列（例如“正反正”或“反正反”），然后连续投掷一枚硬币，直到其中一位玩家选择的序列出现。出现该序列的玩家获胜。 其概率关系图， H表示“正”，

S4E27. 比实数还要“多”的数——“超现实数”入门

超现实数的定义和例子： 超现实数的构造过程可视化，从上到下就是超现实数的构造过程： 高德纳写的小册子，《研究之美》： 思考题，以下是一个围棋官子排局，白先，应该走哪里： 喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/  （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue 

S4E26. 无孔不入：数学中的“稠密”

度量空间中的“稠密”定义： 思考题： 这个集合在实数集中稠密吗？ 以上图片来自https://brilliant.org 喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/  （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue  B站: https://space.bilib

听众问答：高维空间、四元数等

本期回答的问题： 数学是什么时候开始把一般化扩展到高维的？他们为什么会在三维里突发奇想到四维及以上呢？ 正方体的长宽高都垂直于x，就是四维，那五维、六维…也是这么用垂直来描述或定义吗？还有其他的描述方式吗，比如球体怎么样就是四维的 按照现在ai的发展速度，10年内能出现普通人家庭使用的机器人吗，陪伴或做家务的？ 问个思考很久的问题，